Zykloide

Zykloide

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◆ Zy|klo|i|de 〈f. 19〉 Kurve, die ein Punkt eines Kreises beschreibt, der auf einer Geraden abrollt; Sy Radkurve [→ zykloid]
◆ Die Buchstabenfolge zy|kl... kann in Fremdwörtern auch zyk|l... getrennt werden.

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Zykloide
 
die, -/-n, Rollkurve, ebene Kurve, die ein fest mit einem Kreis k mit dem Radius r verbundener Punkt P beim Abrollen auf dem äußeren oder inneren Rand eines anderen Kreises oder beim Abrollen auf einer Geraden beschreibt. Liegt der Punkt P auf dem Rand des Kreises k, so entsteht beim Abrollen auf dem äußeren Rand eines anderen Kreises K mit dem Radius R eine Epizykloide, speziell im Fall r = R eine Kardioide; beim Abrollen auf dem inneren Rand entsteht eine Hypozykloide. Epi- und Hypozykloiden spielen z. B. bei Zahnradgetrieben eine Rolle. Die Gleichung einer Epizykloide in Parameterdarstellung lautet
 
die einer Hypozykloide
 
Rollt der Kreis k auf einer Geraden g, so entsteht eine spitze (gespitzte), eine geschlungene (verlängerte) oder eine gestreckte (verkürzte) Zykloide, je nachdem, ob P vom Mittelpunkt von k den Abstand a = r, a > r oder a < r hat. In diesen Fällen lautet die Parameterdarstellung der Zykloide
 

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Zy|klo|i|de, die; -, -n (Math.): Kurve, die ein Punkt auf dem [verlängerten] Radius eines auf einer Geraden rollenden Kreises beschreibt; Radkurve.

Universal-Lexikon. 2012.

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Synonyme:
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